抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(2,0)B(-8,0),两点.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 12:36:10

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(2,0)B(-8,0),两点.(1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8?并求出此时P点的坐标(3)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由

1。ax^2+bx+c=0的两个解就是2和-8，利用韦达定理和顶点横坐标表达式求解a,b,c.
2。三角形公式在这儿就是p点纵坐标的绝对值乘以AB，可以分为y大于0与小于0，在把y用x表示，因为p点坐标满足抛物线公式。这样就可以求出x的值，进而求p的坐标。
3。抛物线方程出来了，c点坐标就能求解，而且Q点坐标可以只有一个未知数，列三角形QAC的周长表达式，利用一元二次求解最小值。
具体过程就不写了，自己可以做做。

抛物线的方程中有三个未知数，仅通过两个点的坐标无法完全确定这三个数

抛物线y=ax^2+bx+c经过点~~~~ 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的横坐标为-2，则a+c=() 抛物线y=ax²+bx+c(a＜0) 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(2,0)B(-8,0),两点. 已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=0.25x^2形状相同,开口方向相反,顶点坐标为(-2,4).求: 抛物线Y=ax*+bx+c与y=2x*开口相反,形状相同,且有顶点坐标(3,5),求此抛物线的函数表达式已知抛物线y=ax+bx+c的图象(1,2)(-1,4) 则a+c+? 已知抛物线y=ax·x+bx+c若4a-2b+c=0此抛物线与x轴必有一个交点（）抛物线y=ax^2(^2代表2次方)+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)(3,0)求这条抛物线的对称轴抛物线y=ax(2次方)+bx+c与x轴的公共点是（-1，0）（3，0），求抛物线的对称轴